المستطيل الذهبي

[رائد الحاج عثمان]

هيكل البارثينون، أكروبوليس أثينا: من خيرة الأمثلة على المقترب الرياضي إلى الفن. فبعد ترميم مثلث الهيكل، يتبيَّن أنه يكاد أن يكون مثلثًا ذهبيًّا..!!
كما أن المزيد من التقسيمات التحتية الكلاسيكية للمستطيل ينطبق تمامًا على العناصر المعمارية الرئيسية..!!

وقد بينت التجارب الإحصائية أن عرض مجموعة مختلفة من المستطيلات، من بينها المستطيل الذهبي، على أناس مختلفين يؤدي، في غالب الأحيان، إلى اختيارهم له كأجمل المستطيلات وأكثرها تناسقًا. ولو أمعنَّا النظر في حياتنا اليومية للحظنا أننا نختار شكلاً قريبًا من المستطيل الذهبي في معظم المواد الاستهلاكية المستطيلة الشكل التي نتعامل معها. فكتُبنا ودفاترنا، وحتى قطع السكر أو الطوابع البريدية أو تقسيم حجرات أو نوافذ المنازل، كلها قريبة من النسبة الذهبية. وقد أولى دافنتشي هذا المستطيل أهمية خاصة واعتمد عليه في رسم الكثير من لوحاته.

[رائد الحاج عثمان]

هرم خوفو:
كما أن النسبة الذهبية موجودة في الأشكال الهندسية المستوية، كذلك نجدها في الأشكال الفراغية؛ وأهمها رباعي الوجوه المنتظم، والمكعب، وثُماني الوجوه، وذو الـ12 وجهًا، وذو الـ20 وجهًا (وهي ما يُعرَف بالمجسَّمات الأفلاطونية).والمجسَّمات الأفلاطونية: أحجار منحوتة من العصر النيوليثي وُجِدَتْ في بريطانيا، وتدل على معرفة شعوب تلك الفترة بتلك المجسَّمات قبل أفلاطون بألف عام..!!

ففي ذي العشرين وجهًا مثلاً، إذا وصلنا بين الحرفين المتقابلين تكون المسافة φ إذا كان طول الحرف يساوي 1. وإذا لم يكن المجال يسمح لنا بدراسة هذه المجسَّمات التي كان أفلاطون قد صنَّفها، فإننا سنكتفي بإلقاء الضوء على أحد أشكال رباعي الوجوه، ولعله أشهرها على الإطلاق، هرم خوفو.

الكلام على الهرم لا ينتهي. لكننا نشير في النهاية إشارة سريعة إلى نوع آخر من المجسَّمات الذهبية، هو متوازي المستطيلات الذهبي، وأضلاعه هي 1 وφ و2φ، وحجمه يساوي 3φ؛ أي أنه يساوي حجم مكعب ذهبي. ويحقق هذا الشكل متتاليتين: عددية (1, φ, φ + 1 = 2φ) وهندسية (1, φ, 2φ). وهذا أمر خاص بالنسبة الذهبية؛ ذلك أننا لو طرحنا مسألة إيجاد عددين بحيث يشكلان معًا متتالية هندسية وعددية لتوصَّلنا إلى المعادلة الأساسية x2 = x + 1؛ وحلها هو ببساطة العدد الذهبي. ويمكن لنا بالطبع تعريف عدة أشكال من المستطيلات الذهبية؛ لكننا نكتفي بالإشارة إلى أن غرفة الملك في هرم خوفو تحقق تناسبات ذهبية، وأضلاعها هي 2، 4، .

على كل لمزيد من التفاصيل على هذا الرابط وفيه المراجع

[رائد الحاج عثمان]

هذه الصورة أوضح للرجل الفيتروني.!!
ولفهم هذه المعادله والتي تسمى (الباي) إيضا" واظنها مرت مع الجميع في دروس الرياضيات..!!

[سارة سمير]

شكراً لك أخي الفاضل رائد على هذا الجهد المشكور ..
لقد قمت بنقل الفقرات هذه من موضوعك ( فنانو عصر النهضة العباقرة) حتى يتم التركيز هناك على الفنانين و سيرهم و أعمالهم .. بذا تكون قد صنعت لنا مرجعاً دائماً لهم ..

شكراً لتفهمك..